Guía didáctica del módulo

Electrostática: Ley de Coulomb y campo eléctrico: Guía didáctica para el docente

Guía para el uso didáctico del simulador Electrostatics para explicar en clase la ley de Coulomb entre cargas puntuales, el campo eléctrico generado por una carga fuente, las líneas de campo y la exploración interactiva con una carga de prueba arrastrable. Pensada para docentes de física.

Módulo: Electrostatics · Dos pestañas: Coulomb's Law · Electric Field

Fenómeno físico

La electrostática estudia las interacciones entre cargas eléctricas en reposo. La ley fundamental, descubierta por Charles-Augustin de Coulomb, establece que dos cargas puntuales $q_{1}$ y $q_{2}$ situadas a una distancia $r$ ejercen una sobre la otra una fuerza dirigida a lo largo de la recta que las une, de módulo:

$F = k \cdot \frac{∣ q _{1} \cdot q _{2} ∣}{r ^{2}}, k \approx 8, 99 \cdot 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$

La fuerza es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo, atractiva si tienen signo opuesto. La dependencia con $1/ r^{2}$ es la misma que la de la gravitación de Newton, uno de los paralelismos más profundos de la física clásica.

El campo eléctrico $E$ generaliza el concepto de fuerza eléctrica con independencia de la carga de prueba. Una carga $Q$ genera en el espacio circundante un campo:

$E (P) = k \cdot \frac{Q}{r ^{2}} \cdot \overset{r}{^}$

donde $\overset{r}{^}$ es el vector unitario que va de $Q$ al punto $P$ . Cualquier carga de prueba $q_{0}$ situada en $P$ sufre una fuerza $F = q_{0} \cdot E$ . El campo es por tanto una propiedad del espacio, "esculpida" por las cargas fuente.

Las líneas de campo son curvas tangentes en cada punto a $E$ : salen de las cargas positivas y entran en las negativas, y su densidad es proporcional a la intensidad del campo.

Conceptos clave

Cuantización de la carga: la carga eléctrica es un múltiplo entero de la carga elemental $e \approx 1, 602 \cdot 1 0^{- 19} C$ .
Conservación de la carga: la carga total de un sistema aislado no cambia.
Fuerza central: la fuerza de Coulomb actúa a lo largo de la recta que une las dos cargas.
Ley del inverso del cuadrado: al duplicar la distancia, la fuerza se reduce a una cuarta parte.
Campo eléctrico vs fuerza eléctrica: el campo es "del lugar", la fuerza concierne a una carga específica situada allí.
Superposición: el campo producido por varias cargas es la suma vectorial de los campos producidos por cada una.
Líneas de campo: herramienta visual: dan dirección e intensidad del campo de un vistazo.

Cómo usarlo en el aula

Apertura: pestaña Coulomb's Law. Colocar dos cargas del mismo signo y observar que las flechas de la fuerza se alejan (repulsión). Cambiar el signo de una de las dos: las flechas se invierten (atracción). Pedir el cálculo de $F$ con valores sencillos (p. ej. $q_{1} = q_{2} = + 1 nC$ , $r = 10 cm$ ) antes de leer el KPI.

Desarrollo: la dependencia con $1/ r^{2}$ . Mantener fijas las cargas y variar sólo la distancia. Hacer duplicar $r$ y observar que $F$ baja a una cuarta parte. Pedir mentalmente qué ocurriría con $r$ triplicado, $r$ a la mitad. Es el momento para fijar la no linealidad de la ley: el efecto de la distancia es mucho más "violento" que la simple proporcionalidad inversa.

Profundización: pestaña Electric Field. Pasar a la pestaña del campo eléctrico. La cuadrícula $7 \times 7$ de vectores muestra el campo producido por la carga fuente $Q$ . Arrastrar la carga de prueba $q_{0}$ a distintos puntos y observar la flecha de la fuerza $F = q_{0} E$ , siempre alineada con el vector campo local, modulada por el signo y el valor de $q_{0}$ . Hacer notar que el campo "existe" incluso donde no está $q_{0}$ : es una propiedad del espacio, no de la carga de prueba.

Cierre: variación de $Q$ . Aumentar y disminuir la carga fuente: toda la cuadrícula de vectores "respira" coherentemente, longitud y opacidad aumentando proporcionalmente. Es la ocasión para aclarar que el campo no depende de la carga de prueba sino sólo de las fuentes.

Ejemplos reales

Frotamiento electrostático. Una varilla de plástico frotada con un paño adquiere carga negativa y atrae pequeños trozos de papel, ejemplo cotidiano de fuerza de Coulomb.
Fotocopiadoras e impresoras láser. Aprovechan un tambor cargado electrostáticamente para atraer el tóner sólo en los puntos correspondientes a las áreas oscuras de la imagen.
Pintura electrostática. Las gotas de pintura se cargan y son atraídas por el objeto a pintar conectado a polo opuesto: revestimiento uniforme con poco desperdicio.
Pararrayos. Concentra las líneas de campo en su punta, facilitando la descarga controlada de las cargas atmosféricas hacia tierra.
Pantalla de televisor de tubo de rayos catódicos (histórico). Un campo eléctrico acelera y desvía un haz de electrones hacia la pantalla fluorescente, aplicación directa de $F = q E$ .

Preguntas guía para la clase

Dos cargas iguales positivas están inicialmente a distancia $r$ . Si la distancia pasa a ser $2 r$ , ¿en qué medida se reduce la fuerza entre ellas?
Una carga de prueba $+ q_{0}$ en un punto sufre una fuerza de 5 N. Si la sustituyo por $- 2 q_{0}$ en el mismo punto, ¿cuánto vale la nueva fuerza en módulo y sentido?
¿Qué significa que "el campo existe incluso sin carga de prueba"? ¿Por qué hablamos de él entonces?
Tres cargas idénticas en los vértices de un triángulo equilátero: ¿cuánto vale la fuerza resultante en el centro geométrico?
¿Por qué la fuerza de Coulomb y la fuerza de gravedad tienen la misma forma matemática pero escalas completamente diferentes?

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