Guía didáctica del módulo

Sistemas trifásicos en corriente alterna: Guía didáctica para el docente

Guía para el uso didáctico del simulador Three-Phase AC Systems para explicar en clase los sistemas trifásicos: formas de onda síncronas desfasadas $120°$ , fasores rotativos, conexiones en estrella (Y) y triángulo (Δ), desplazamiento del neutro con cargas desequilibradas y triángulo de potencias trifásico. Pensada para docentes de electrotecnia industrial.

Módulo: Three-Phase AC Systems · Cuatro pestañas: Waveforms · Star (Y) · Delta (Δ) · Power

Fenómeno físico

Un sistema trifásico está constituido por tres tensiones alternas sinusoidales, de igual amplitud y frecuencia, desfasadas entre sí exactamente $120°$ . Es el modo en que la energía eléctrica se genera, transmite y distribuye en todo el mundo industrial.

Cada fase se describe mediante:

$v_{k} (t) = V_{p e ak} \cdot sin (2 π f t - (k - 1) \cdot \frac{2 π}{3}), k = 1, 2, 3$

Los tres conductores se identifican como L1 · L2 · L3 (colores IEC: rojo · amarillo · azul) y en los sistemas a cuatro hilos hay un cuarto conductor, el neutro (N).

Las tres cargas pueden conectarse en dos configuraciones:

Estrella (Y): un extremo de cada carga al hilo de línea, el otro a un punto común (centro de estrella, eventualmente conectado al neutro). Vale $V_{L} = 3 \cdot V_{f}$ y $I_{L} = I_{f}$ .
Triángulo (Δ): las tres cargas en serie cerrada entre las tres líneas. Vale $V_{L} = V_{f}$ y $I_{L} = 3 \cdot I_{f}$ (con carga equilibrada).

La potencia trifásica total es $P = 3 \cdot V_{L} \cdot I_{L} \cdot cos φ$ , independiente del tipo de conexión.

Conceptos clave

Desfase de $120°$ : condición constitutiva del sistema, no un caso particular.
Secuencia directa / inversa: el orden con el que las tres fases alcanzan el pico (L1→L2→L3 o L1→L3→L2). Intercambiando dos hilos de fase se invierte la secuencia: es el principio de la inversión de marcha de los motores trifásicos.
Tensión de fase $V_{f}$ (línea-neutro) y tensión de línea $V_{L}$ (línea-línea). En España $V_{L} = 400 V$ y $V_{f} \approx 230 V$ .
Papel del neutro: mantiene simétricas las tensiones de fase en bornes de las cargas cuando el desequilibrio entre las fases es significativo. Su presencia depende del sistema de distribución (TT/TN/IT) y del tipo de cargas.
Desplazamiento del centro de estrella (Millman): en ausencia de neutro y con cargas desequilibradas, el punto común de la estrella se desplaza del potencial cero, generando sobretensiones y subtensiones en las cargas.
Triángulo de potencias trifásico: $P$ (activa), $Q$ (reactiva), $S$ (aparente), ligadas por $S = P^{2} + Q^{2}$ y $cos φ = P / S$ .
Potencia instantánea constante: con carga equilibrada y $cos φ = 1$ , la suma de las tres $p_{k} (t)$ es constante en el tiempo: los motores trifásicos giran sin par pulsante, ventaja estructural respecto al monofásico.

Cómo usarlo en el aula

Apertura: pestaña Waveforms. Mostrar las tres sinusoides desplazándose por el osciloscopio y los tres fasores girando manteniendo $120°$ fijos. Hacer verbalizar a los alumnos que se trata de la misma información vista en dos lenguajes distintos (temporal y geométrico). Pulsar SEQUENCE: INVERSE: se invierte el orden de los picos y de los fasores. Explicar que es exactamente lo que ocurre intercambiando dos hilos de fase a un motor trifásico, que invierte el sentido de rotación.

Desarrollo: pestaña Star (Y). Verificar en los KPIs la relación $V_{L} / V_{f} = 3$ y conectarla con las tomas domésticas (230 V en una red 400 V). Añadir desequilibrio con neutro ON: las tensiones de fase permanecen simétricas, las corrientes se vuelven distintas. Desconectar el neutro con sistema desequilibrado: aparece el punto dorado del centro de estrella desplazado (cálculo de Millman complejo) y las tensiones de fase se desequilibran. Es la demostración visual de por qué existe el neutro en los cuadros civiles.

Profundización: pestaña Delta (Δ). Mostrar la geometría triangular y el flujo animado que distingue corriente de fase $I_{f}$ (dentro del lado) y corriente de línea $I_{L}$ (en el hilo exterior). Comparar con la pestaña Star a igualdad de V_LINE, R, L, C: la corriente de línea en triángulo es $3$ veces la de estrella. Es el fundamento del arranque estrella-triángulo de los motores industriales, en el que el par de arranque se reduce a aproximadamente $1/3$ del funcionamiento en triángulo a régimen.

Cierre: pestaña Power. Triángulo de potencias animado. Mover el deslizador $φ$ a $V_{L}$ e $I_{L}$ constantes: $S$ permanece fija, $P$ y $Q$ se intercambian a lo largo de la hipotenusa. Introducir el concepto de factor de potencia y la doble fórmula equivalente $P = 3 V_{f} I_{f} cos φ = 3 V_{L} I_{L} cos φ$ . Los alumnos ven que la potencia trifásica no depende del tipo de conexión de la carga.

Ejemplos reales

Distribución doméstica. Las tomas de las casas derivan una sola fase respecto al neutro de un sistema trifásico 400/230 V, por eso los edificios se cablean distribuyendo las viviendas entre las tres fases para equilibrar la carga en cabina.
Motores asíncronos trifásicos. El corazón de la automatización industrial: bombas, ventiladores, compresores, cintas transportadoras. El campo magnético rotativo producido por las tres fases desfasadas arrastra el rotor sin necesidad de escobillas.
Arranque estrella-triángulo. Cuadros eléctricos industriales con contactor de conmutación: el motor arranca en estrella (tensión de devanado reducida, corriente de arranque contenida) y al cabo de unos segundos conmuta a triángulo a régimen. Adecuado para cargas que arrancan "vacías" (ventiladores, bombas centrífugas).
Transporte de la energía. Las líneas de alta tensión que atraviesan el territorio son trifásicas: a igual potencia transportada, un sistema trifásico requiere menos cobre que el monofásico equivalente y mantiene flujo de potencia instantáneo constante.
Corrección del factor de potencia industrial. Bancos de condensadores en paralelo con los motores para llevar $cos φ$ cerca de 1, eliminar las penalizaciones por consumo reactivo en factura y liberar capacidad en los transformadores de cabina.

Preguntas guía para la clase

¿Por qué tenemos 230 V en casa si la red industrial es de 400 V?
Si en un cuadro civil alguien corta por error el hilo de neutro, ¿qué les ocurre a las cargas monofásicas conectadas a las tres fases? ¿Y por qué en un cuadro industrial con sólo motores trifásicos equilibrados este problema podría no plantearse?
El mismo motor puede conectarse en estrella o en triángulo. ¿Por qué en estrella absorbe menos corriente? ¿Y por qué entonces se quiere hacerlo trabajar al final en triángulo?
Con carga equilibrada y factor de potencia unitario, la suma instantánea de las tres potencias de fase $p_{1} (t) + p_{2} (t) + p_{3} (t)$ es constante en el tiempo. ¿Qué ventaja mecánica supone esto para un motor trifásico respecto a uno monofásico?
Dos empresas tienen la misma potencia aparente $S$ contractual, pero una tiene $cos φ = 0, 95$ y la otra $cos φ = 0, 65$ . ¿Cuál paga más al final del año, y por qué?

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