Fattore di Potenza: guida didattica

Guida per usare il simulatore del fattore di potenza in ITIS: potenza attiva, reattiva, apparente e rifasamento capacitivo.

In sintesi: per chi cerca veloce

Il simulatore Power Factor & AC Power di LuminaLab visualizza il triangolo delle potenze, lo sfasamento tra tensione e corrente e il rifasamento capacitivo per docenti di ITIS, Istituti Professionali e Liceo Scientifico che affrontano potenza attiva, reattiva e apparente in AC. Tre tab: forme d'onda V&I, triangolo delle potenze interattivo, simulatore di rifasamento con badge OPTIMAL/UNDER/OVER.

Per ITIS Elettronica ed Elettrotecnica (4° anno): Il simulatore copre l'intero argomento: sfasamento, potenze P/Q/S, cos φ, rifasamento con calcolo del condensatore richiesto e verifica della sovra/sotto-compensazione. Il triangolo si aggiorna in tempo reale mentre si varia φ, rendendo immediato il collegamento geometrico con le formule.

Per IP MAT (4° anno, TEEA): La tab PF CORRECTION mostra esattamente il problema che si trova nei quadri industriali: un carico induttivo che "spreca" corrente reattiva e un banco condensatori che lo compensa. Il badge OVER-COMPENSATED rende visibile l'errore di dimensionamento, molto comune in manutenzione.

Per Liceo Scientifico (5° anno, Fisica): Il triangolo delle potenze chiarisce il significato fisico della potenza reattiva come energia oscillante senza lavoro netto. La visualizzazione V&I con φ = 90° mostra in modo diretto che un carico puramente reattivo assorbe corrente senza consumare energia media: un risultato controintuitivo con una causa fisica precisa.

---

Collocazione curricolare

Il simulatore in sintesi

Il simulatore Power Factor & AC Power offre tre tab nel pannello visuale:

• V & I WAVEFORMS: oscilloscopio con sinusoidi di tensione e corrente sfasate di φ. Preset rapidi a 0°/30°/45°/60°/90°. Mostra visivamente la potenza istantanea come prodotto v(t)·i(t).
• POWER TRIANGLE: diagramma vettoriale interattivo con i tre vettori P, Q, S. Si aggiorna in tempo reale al variare di φ, V e I.
• PF CORRECTION: circuito di rifasamento con carico induttivo e condensatore in parallelo. Mostra il valore esatto di C richiesto per raggiungere cos φ = 0.95, slider per il condensatore installato, badge OPTIMAL/UNDER-COMPENSATED/OVER-COMPENSATED, triangoli pre/post a confronto.

Slider disponibili: tensione di picco V (10–400 V), corrente di picco I (0.1–50 A), angolo di fase φ (0–90°), condensatore installato C (µF). KPI calcolati in tempo reale: P [W], Q [VAR], S [VA], cos φ.

L'interfaccia in inglese tecnico supporta obiettivi CLIL e introduce la terminologia internazionale di settore (active power, reactive power, apparent power, power factor, compensation) presente su datasheet, standard IEC e documentazione di impianti industriali.

Vincoli noti del simulatore

• Solo carichi induttivi (φ positivo, 0–90°): non simula carichi capacitivi in ingresso
• Sistema monofase: non simula il rifasamento trifase (vedere modulo Three-Phase AC)
• Il target di rifasamento è fisso a cos φ = 0.95: non modificabile dallo slider
• La potenza istantanea v(t)·i(t) non è visualizzata come curva separata: osservabile solo dalla sovrapposizione qualitativa delle onde

---

Fasi della lezione con il simulatore

Fase 1: La corrente scorre, ma il lavoro non è fatto (10 min)

Aprire la tab V & I WAVEFORMS con φ = 0°. Tensione e corrente sono in fase: la potenza istantanea è sempre positiva, energia fluisce sempre verso il carico. Spostare φ a 90°: le sinusoidi sono in quadratura. Far osservare che il prodotto v(t)·i(t) è positivo per metà periodo e negativo per l'altra metà: la potenza media è zero. "La corrente c'è, ma il lavoro netto è nullo."

Fase 2: Il triangolo delle potenze (12 min)

Passare alla tab POWER TRIANGLE. Partire da φ = 0° (solo P, Q = 0): il triangolo è un segmento. Aumentare φ: Q cresce, S si inclina. Far osservare che S aumenta pur restando P costante (se si tiene I fisso). Chiedere: "Perché la rete deve dimensionare i cavi su S e non su P?" Risposta: la corrente nei cavi dipende da S, non da P. La corrente reattiva scalda i cavi senza fare lavoro utile.

Fase 3: Il fattore di potenza come costo (8 min)

Fissare P = 10 kW e far variare φ. Mostrare come la corrente necessaria (e quindi la taglia dei cavi, dei trasformatori, del contatore) aumenta man mano che cos φ si abbassa. Collegare al concetto di penali in bolletta: l'utente paga di più perché impone costi di rete aggiuntivi agli altri.

Fase 4: Rifasamento: il condensatore compensa (15 min)

Passare alla tab PF CORRECTION. Impostare un carico induttivo con φ = 60° (cos φ ≈ 0.5). Mostrare C_required. Spostare lo slider INSTALLED C verso il valore richiesto: osservare il badge passare da UNDER a OPTIMAL. Poi superare C_required: il badge passa a OVER-COMPENSATED. Chiedere: "Cosa succede in un impianto reale con troppa capacità installata?" Il carico diventa capacitivo: la potenza reattiva cambia segno, il problema non è risolto ma invertito.

Fase 5: Verifica numerica (5 min)

Assegnare valori (V = 230 V, I = 20 A, φ = 45°): calcolare P, Q, S, cos φ a mano e confrontare con i KPI. Calcolare C richiesto dalla formula e verificare con il valore mostrato nella tab PF CORRECTION.

---

Errori frequenti degli studenti

**"La potenza reattiva Q non esiste davvero, è solo un termine matematico"

Q ha un significato fisico preciso: è l'energia che oscilla periodicamente tra generatore e induttore (o condensatore) senza compiere lavoro netto. La visualizzazione V&I con φ = 90° mostra che l'integrale su un periodo completo è zero, ma energia "entra ed esce" ad ogni semiciclo. Errore concettuale molto comune in ITIS 4° anno.

**"Rifasare significa risparmiare energia attiva"

Il rifasamento non cambia P: cambia la corrente assorbita dalla rete. A parità di P, cos φ più alto → corrente di rete più bassa → meno perdite nei cavi (effetto Joule proporzionale a I²). Il risparmio è indiretto (cavi più piccoli, trasformatori meno sovraccarichi, penali ridotte). Il simulatore mostra che P rimane costante dopo il rifasamento. Errore frequente in IP MAT.

**"La sovra-compensazione è peggio del nessun rifasamento"

La sovra-compensazione inverte il segno di Q (il carico diventa capacitivo): il problema non è risolto, è ribaltato. Sul quadro il cos φ sale ma poi scende di nuovo se si supera il punto ottimale. Il badge OVER-COMPENSATED nel simulatore rende visibile questo effetto. Errore pratico comune nel dimensionamento di banchi condensatori.

**"Il fattore di potenza dipende dalla tensione o dalla frequenza di rete"

cos φ dipende dall'angolo di sfasamento tra V e I, che a sua volta dipende dal tipo di carico (R, L, C) e dalla frequenza. Per carichi fissi a 50 Hz, cos φ è una proprietà del carico, non della rete. Lo slider φ nel simulatore mostra che P, Q, S cambiano con φ, non con V a φ fissa. Errore comune in ITIS alla prima introduzione.

---

Domande guida per la classe

1. A parità di V e I, due carichi hanno cos φ = 1 e cos φ = 0.5. Quale assorbe più potenza attiva? Quale impone una corrente di rete maggiore?
2. Un carico puramente induttivo (φ = 90°) assorbe corrente ma la sua potenza attiva media è zero. Dove "va" l'energia nei semicicli positivi?
3. Perché si usa un condensatore per rifasare un carico induttivo, e non un altro induttore?
4. Cosa succede se installo troppa capacità di rifasamento in un impianto industriale?
5. Una piccola officina con cos φ = 0.7 e una con cos φ = 0.95 assorbono entrambe 10 kW utili. Quale ha cavi più grossi? Quale paga penali in bolletta?

---

Esempi reali per ancorare il concetto

Motori asincroni industriali. La grande maggioranza dei carichi industriali è induttiva: motori, trasformatori, reattori. Un motore asincrono a vuoto può avere cos φ = 0.3–0.4; a pieno carico sale a 0.85–0.92. Le aziende con molti motori rifasano centralmente in cabina per non pagare penali.

Banchi di rifasamento automatico. Un quadro di rifasamento automatico misura il cos φ in tempo reale e inserisce o disinserisce gradini di condensatori (tipicamente da 5 a 50 kVAR ciascuno) per mantenersi vicino a cos φ = 0.95 in tutte le condizioni di carico. È un sistema di controllo retroazionato.

Lampade fluorescenti con reattore induttivo. Le lampade fluorescenti tradizionali avevano cos φ molto basso (0.4–0.6) a causa del reattore induttivo. Per questo molti apparecchi includevano un condensatore di rifasamento integrato. I moderni driver LED hanno cos φ > 0.9 per normativa CE.

Rete trasmissiva ad alta tensione. Nelle linee AT lunghe, la linea stessa si comporta da elemento capacitivo a vuoto e da elemento induttivo a carico. Le stazioni di trasformazione includono sistemi di compensazione reattiva (reattori shunt, condensatori, SVC) per stabilizzare la tensione lungo la linea.

---

Progettazione didattica assistita da AI

Concetti correlati: potenza attiva, reattiva, apparente, triangolo delle potenze, fattore di potenza, rifasamento, compensazione capacitiva, penali in bolletta, cos φ, kVAR.

Contenuto del simulatore: riferimento tecnico

Tab V & I WAVEFORMS

• Oscilloscopio con v(t) e i(t) sfasate di φ
• Preset rapidi: 0° / 30° / 45° / 60° / 90°

Tab POWER TRIANGLE

• Diagramma vettoriale P/Q/S in tempo reale
• Aggiornamento istantaneo al variare di φ, V, I

Tab PF CORRECTION

• Circuito: generatore + carico induttivo + condensatore in parallelo
• C_required: capacità calcolata per cos φ = 0.95
• Slider INSTALLED C: 0 fino a 2 × C_required
• Badge: OPTIMAL / UNDER-COMPENSATED / OVER-COMPENSATED
• Triangoli pre/post a confronto

Slider disponibili

• Tensione di picco: 10–400 V
• Corrente di picco: 0.1–50 A
• Angolo di fase φ: 0–90°
• Condensatore installato C: 0 – 2×C_required (µF)

KPI in tempo reale

• P [W]: potenza attiva
• Q [VAR]: potenza reattiva
• S [VA]: potenza apparente
• cos φ: fattore di potenza

Formule di riferimento

$$P=V_{rms}\cdot I_{rms}\cdot \cos \phi Q=V_{rms}\cdot I_{rms}\cdot \sin \phi S=V_{rms}\cdot I_{rms}=\sqrt{P^2+Q^2}$$

$$C_{rif}=\frac{Q_{comp}}{2\pi f\cdot V_{rms}^2}$$

---

Moduli collegati

• AC Behaviour (R, L, C): il prerequisito diretto: lo sfasamento φ tra V e I è la causa della potenza reattiva
• Three-Phase AC Systems: estensione al sistema trifase: le stesse P, Q, S, cos φ in un sistema a tre fasi sfasate di 120°; il rifasamento industriale è quasi sempre trifase
• Filters: la risonanza RLC è il caso in cui Q del carico è compensata internamente: cos φ = 1 alla risonanza