Guía didáctica del módulo

Factor de potencia y potencias en AC: Guía didáctica para el docente

Guía para el uso didáctico del simulador Power Factor & AC Power para explicar en clase el triángulo de potencias (activa, reactiva, aparente), el factor de potencia $cos φ$ , la corrección capacitiva del factor de potencia de cargas industriales y el dimensionamiento del condensador de compensación. Pensada para docentes de electrotecnia.

Módulo: Power Factor & AC Power · Tres pestañas: V & I Waveforms · Power Triangle · PF Correction

Fenómeno físico

En un circuito en corriente alterna, tensión y corriente pueden estar desfasadas un ángulo $φ$ debido a cargas reactivas (inductancias, condensadores). El desfase tiene consecuencias profundas sobre la potencia intercambiada entre generador y carga, que se descompone en tres magnitudes distintas:

Potencia activa $P$ (en vatios, W), la "potencia útil" transferida en promedio a la carga, la que produce trabajo o calor. $P = V_{R M S} \cdot I_{R M S} \cdot cos φ$ .
Potencia reactiva $Q$ (en voltio-amperios reactivos, VAR): la que "va y viene" entre generador y carga para alimentar los campos magnéticos de las inductancias o los eléctricos de los condensadores, sin realizar trabajo neto. $Q = V_{R M S} \cdot I_{R M S} \cdot sin φ$ .
Potencia aparente $S$ (en voltio-amperios, VA), el producto de los valores eficaces de $V$ e $I$ . La "talla" que la red debe dimensionar: $S = V_{R M S} \cdot I_{R M S} = P^{2} + Q^{2}$ .

Las tres magnitudes forman el triángulo de potencias, donde $P$ es el cateto horizontal, $Q$ el vertical (positivo para cargas inductivas, negativo para capacitivas) y $S$ la hipotenusa. El ángulo entre $P$ y $S$ es $φ$ , y $cos φ = P / S$ es el factor de potencia: un número adimensional entre 0 y 1 que mide la eficiencia energética de la carga.

La corrección del factor de potencia consiste en añadir en paralelo a la carga inductiva un condensador de capacidad calculada, de modo que aporte localmente la potencia reactiva requerida por la carga, aliviando su absorción desde la red.

Conceptos clave

Desfase $φ$ : el ángulo entre $V$ e $I$ de la carga. Positivo para inductivas, negativo para capacitivas, cero para resistivas puras.
$cos φ$ : el factor de potencia: 1 = ideal (toda la potencia es activa), 0 = pésimo (toda reactiva).
Triángulo de potencias: representación vectorial que liga $P$ , $Q$ , $S$ mediante Pitágoras.
Carga inductiva ( $Q > 0$ ), motores, transformadores, fuentes de alimentación, balastos. La casi totalidad de las cargas industriales.
Corrección capacitiva: el condensador "aporta" $Q$ a la carga inductiva: a la red llega sólo la diferencia, idealmente cero.
Penalizaciones en factura: los usuarios industriales pagan recargos cuando $cos φ$ baja por debajo de umbrales contractuales (típicamente 0,9). La corrección es económicamente rentable.
C requerida: la capacidad de corrección se calcula como $C = Q_{compensar} / (2 π f \cdot V^{2})$ .

Cómo usarlo en el aula

Apertura: pestaña V & I Waveforms. Partir de $φ = 0°$ (carga resistiva): tensión y corriente son sinusoides superpuestas. Mover $φ$ a $90°$ (carga puramente reactiva): la corriente está en cuadratura, y en el producto $v (t) \cdot i (t)$ la "potencia instantánea" es positiva la mitad del tiempo y negativa la otra mitad, no fluye trabajo neto. Usar los preajustes 0/30/45/60/90° para captar visualmente el fenómeno.

Desarrollo: pestaña Power Triangle. Mostrar los tres vectores $P$ , $Q$ , $S$ formando el triángulo rectángulo. Variar $φ$ y observar cómo $P$ disminuye y $Q$ crece, manteniendo $S$ prácticamente constante (a iguales $V_{R M S}$ e $I_{R M S}$ ). Pedir el cálculo de $cos φ = P / S$ a simple vista. Explicar que la red "ve" $S$ , pero la carga sólo usa $P$ .

Profundización: pestaña PF Correction. Mostrar el circuito de corrección: generador, carga inductiva, condensador en paralelo. El módulo calcula y muestra el valor de C requerida (C_required) para llevar el factor de potencia al objetivo (típicamente $cos φ = 0, 95$ ). El deslizador Installed C permite moverse de 0 a $2 \cdot C_{req}$ . El indicador muestra OPTIMAL / UNDER / OVER:

UNDER-COMPENSATED: la $C$ instalada es insuficiente, $φ$ permanece inductivo.
OPTIMAL: $φ$ está exactamente en el objetivo.
OVER-COMPENSATED: demasiada $C$ , $φ$ se ha vuelto capacitivo (empeoramiento). Es un error real de dimensionamiento.

Los dos triángulos pre/post muestran gráficamente la reducción de $S$ y $∣ Q ∣$ a igual $P$ .

Cierre: el sentido económico. Pregunta: "¿Por qué la compañía eléctrica cobra penalizaciones por bajo cosφ en lugar de ignorarlas?" Respuesta: porque una carga con bajo $cos φ$ requiere una corriente $I = S / V$ mayor a igual $P$ útil, y esa corriente adicional calienta los cables, ocupa capacidad en los transformadores e impone inversiones de red que los demás usuarios acabarían pagando. Las penalizaciones "internalizan" este coste.

Ejemplos reales

Motores asíncronos industriales. Casi todos los motores inducen un desfase significativo ( $cos φ$ típico 0,7-0,85 en vacío, mejora a plena carga). Las empresas corrigen centralmente en cabina o por grupos de motores.
Bancos de corrección automática. Cuadros industriales con condensadores conmutados por escalones y gestionados por una centralita que mide $cos φ$ en tiempo real y activa el número correcto de pasos.
Lámparas fluorescentes tradicionales con balasto inductivo. Tenían $cos φ$ muy bajo, motivo por el cual a menudo los tubos llevaban un pequeño condensador de corrección integrado. Con los modernos LED el problema se ha reducido pero no eliminado.
Factura industrial. Por debajo de $cos φ = 0, 95$ se aplican penalizaciones por consumo reactivo. Típicamente la inversión en un sistema de corrección se amortiza en 1-2 años.
Red eléctrica de transmisión. Subestaciones y nudos de la red incluyen sistemas de compensación reactiva (bancos capacitivos o reactores) para estabilizar la tensión y reducir las pérdidas.

Preguntas guía para la clase

A iguales $V$ e $I$ , dos cargas tienen $cos φ = 1$ y $cos φ = 0, 5$ . ¿Cuál produce más trabajo útil? ¿Cuánto, en proporción?
Una carga puramente reactiva: la corriente fluye, sin embargo no se realiza trabajo. ¿Adónde va la energía "en tránsito"?
¿Qué significa corregir el factor de potencia de una instalación, y por qué se hace con condensadores en lugar de con otros componentes?
¿Qué pasa si instalo demasiada capacidad de corrección? ¿Mejora o empeora la situación?
Un pequeño taller con $cos φ = 0, 7$ y otro con $cos φ = 0, 97$ absorben ambos 10 kW útiles. ¿Cuál paga más en la factura? ¿Por qué?

Módulos relacionados

AC Behaviour (R, L, C): el prerequisito conceptual: el régimen sinusoidal y la impedancia de los cargas reactivas son los que generan potencia reactiva.
Three-Phase AC Systems: el mismo triángulo de potencias, extendido al sistema trifásico. La corrección industrial se hace casi siempre en trifásico, en cabina o por grupos de motores.