Guide pédagogique du module

Op-Amp : Guide pédagogique pour l'enseignant

Guide d'utilisation pédagogique du simulateur Op-Amp pour enseigner en classe l'amplificateur opérationnel en configuration inverseuse, non inverseuse, comparateur idéal et comparateur à hystérésis (déclencheur de Schmitt). Court-circuit virtuel et saturation montrés comme faits observables, pas comme formules. Conçu pour les enseignants de Systèmes/Électronique en 4e–5e année du lycée technique.

Module : Op-Amp · Deux onglets instrument : AMP (inv./non-inv.) · COMPARATOR (idéal & Schmitt)

Phénomène physique

L'amplificateur opérationnel est un composant actif à trois broches de signal (+, −, Vout) et deux broches d'alimentation (±Vcc). Dans son modèle idéal, il a un gain différentiel infini, une impédance d'entrée infinie et une impédance de sortie nulle. Son utilité émerge de la rétroaction : reconnecter la sortie à l'entrée inverseuse via un réseau de résistances produit un amplificateur à gain fini et prévisible, ne dépendant que du rapport des résistances.

Le principe fondamental est le court-circuit virtuel : en zone linéaire, l'amplificateur opérationnel ajuste sa sortie pour que $V_{+} = V_{-}$ . Il n'y a aucune connexion physique entre les deux entrées — c'est la rétroaction qui impose l'égalité. Lorsque l'amplificateur ne peut plus la maintenir (parce que le gain requis pousserait $V_{out}$ au-delà de $\pm V_{cc}$ ), il entre en saturation : la sortie se bloque sur les rails d'alimentation (en pratique $\pm (V_{cc} - 1.5 V)$ pour un amplificateur non rail-to-rail comme le µA741), et $V_{-}$ s'écarte de $V_{+}$ .

Sans rétroaction (ou avec rétroaction positive), l'amplificateur opérationnel devient un comparateur : la sortie est toujours saturée, haute ou basse selon le signe de $V_{+} - V_{-}$ . Une petite quantité de rétroaction positive donne le comparateur à hystérésis (déclencheur de Schmitt), où les seuils $V_{th +}$ et $V_{th -}$ sont distincts : la sortie bascule en bas quand $V_{in}$ dépasse $V_{th +}$ et en haut quand $V_{in}$ descend sous $V_{th -}$ . Cet écart rend le comparateur immunisé au bruit.

Concepts clés

Court-circuit virtuel : en zone linéaire avec rétroaction négative, $V_{+} \approx V_{-}$ . Conséquence du gain infini idéal.
Gain inverseur : $G = - R_{f} / R_{1}$ . Le signe moins indique l'inversion.
Gain non inverseur : $G = 1 + R_{f} / R_{1}$ . Toujours positif, $\geq 1$ .
Suiveur de tension : cas particulier avec $R_{f} = 0$ , gain $1$ . Tampon d'impédance.
Saturation : $V_{out}$ limitée à $\pm V_{sat}$ avec $V_{sat} \approx V_{cc} - 1.5 V$ .
Comparateur idéal : sans rétroaction, $V_{out}$ vaut $+ V_{sat}$ ou $- V_{sat}$ selon le signe de $V_{in} - V_{ref}$ .
Seuils de Schmitt : $V_{th \pm} = V_{ref} \pm \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}} V_{sat}$ (configuration inverseuse). L'écart $V_{th +} - V_{th -}$ est la largeur d'hystérésis.

Comment l'utiliser en classe

Ouverture : le court-circuit virtuel comme fait. Ouvrir l'onglet AMP en Inverting avec les valeurs par défaut. Montrer le schéma : $V_{+}$ est à la masse ( $0 V$ ), et $V_{-}$ vaut aussi $0 V$ — mais non parce qu'il est connecté à la masse ! C'est la rétroaction qui pousse $V_{out}$ à $- 10 V$ pour forcer $V_{-} = V_{+}$ . Déplacer $V_{in}$ : $V_{-}$ reste à $0$ , $V_{out}$ varie.

Développement : la saturation. Augmenter $V_{in}$ au-delà de $1.05 V$ . Le point de fonctionnement dans TRANSFER s'arrête au coude : $V_{out}$ ne descend pas en dessous de $- 10.5 V$ . Un badge "SATURATION" apparaît, $V_{-}$ devient ambré. Dans le SCOPE, une sinusoïde de grande amplitude montre l'écrêtage plat sur les rails.

Approfondissement : suiveur de tension. Passer à Non-Inverting. Mettre $R_{f}$ à $0 Ω$ : le gain tombe à $1$ , la sortie suit exactement l'entrée. C'est le suiveur de tension, tampon haute impédance.

Cœur de la leçon : comparateur et hystérésis. Onglet COMPARATOR, Inverting, Hysteresis OFF, source Triangle, $V_{ref} = 0$ , $Noise = 0$ . À l'oscilloscope : triangle propre en entrée, créneau propre en sortie.

Augmenter le slider Noise à $0.3 V$ . Sans hystérésis, la sortie bavarde sur le seuil : le bruit multiplié par le gain infini produit des dizaines de transitions rapides indésirées. C'est le problème didactique qui précède la solution.

Activer Hysteresis ON. Le schéma change : $R_{1}$ et $R_{2}$ apparaissent. Sur le scope, les deux seuils se séparent, le bavardage disparaît. Dans le TRANSFER, le rectangle classique d'hystérésis se forme. « C'est pour cela que les capteurs réels utilisent des Schmitt. »

Conclusion : dimensionnement. Varier $R_{1}$ et $R_{2}$ : le rapport contrôle la largeur d'hystérésis.

Exemples réels

Préamplificateurs audio. Non inverseur avec potentiomètre sur $R_{f}$ .
Mélangeurs et atténuateurs. Inverseur avec plusieurs $R_{1}$ en parallèle.
Tampons pour capteurs haute impédance. Suiveur pour thermistances, photodiodes.
Détecteurs de seuil. Comparateur à hystérésis dans thermostats, capteurs de niveau, PIR.
Générateurs d'ondes carrées. Schmitt comme élément bistable dans oscillateurs à relaxation.
Nettoyage d'horloges. Schmitt à l'entrée de portes logiques.

Questions de discussion

Pourquoi le court-circuit virtuel "fonctionne-t-il" sans fil entre les deux entrées ?
Que devient $V_{-}$ en saturation, et pourquoi n'est-il plus égal à $V_{+}$ ?
Dans un inverseur avec $R_{1} = R_{f}$ , quel gain obtenons-nous ? Et dans un non inverseur ?
Pourquoi un comparateur sans hystérésis ne convient-il pas aux signaux bruités ?
Dans un Schmitt, qu'est-ce qui change si on double $R_{2}$ avec $R_{1}$ fixe ?

Modules associés

Loi d'Ohm : le réseau de rétroaction est un réseau résistif — calculs avec ponts diviseurs et KCL.
Filters : amplificateurs opérationnels avec condensateurs donnent des filtres actifs.
Logic Gates : le Schmitt est le pont entre analogique et entrée numérique.