Guida didattica del modulo

Op-Amp: Guida didattica per il docente

Guida all'uso didattico del simulatore Op-Amp per spiegare in aula il funzionamento dell'amplificatore operazionale in configurazione invertente, non invertente, comparatore ideale e comparatore con isteresi (Schmitt trigger). Cortocircuito virtuale e saturazione mostrati come fatti, non come formule. Pensata per docenti di Sistemi/Elettronica del 4° e 5° anno di istituto tecnico.

Modulo: Op-Amp · Due tab strumento: AMP (inv/non-inv) · COMPARATOR (ideal & Schmitt)

Fenomeno fisico

L'amplificatore operazionale (op-amp) è un componente attivo a tre pin di segnale (+, −, Vout) e due pin di alimentazione (±Vcc). In modello ideale ha guadagno differenziale infinito, impedenza d'ingresso infinita e impedenza d'uscita nulla. La sua utilità nasce dal feedback: collegare l'uscita all'ingresso invertente attraverso una rete di resistenze produce un amplificatore con guadagno finito e prevedibile, dipendente solo dal rapporto fra le resistenze.

Il principio fondamentale è il cortocircuito virtuale: in zona lineare, l'op-amp regola la propria uscita in modo che $V_{+} = V_{-}$ . Non c'è una connessione fisica tra i due ingressi: è il feedback che impone questa uguaglianza. Quando l'op-amp non riesce più a mantenerla — perché il guadagno richiesto porterebbe $V_{out}$ oltre $\pm V_{cc}$ — entra in saturazione: l'uscita si blocca ai rail di alimentazione (in pratica $\pm (V_{cc} - 1.5 V)$ per op-amp non rail-to-rail tipo µA741) e $V_{-}$ si scosta da $V_{+}$ .

Senza feedback (o con feedback positivo), l'op-amp diventa un comparatore: l'uscita è sempre saturata, alta o bassa a seconda del segno di $V_{+} - V_{-}$ . Aggiungendo una piccola percentuale di feedback positivo si ottiene il comparatore con isteresi (Schmitt trigger), in cui le soglie di commutazione $V_{th +}$ e $V_{th -}$ sono distinte: l'uscita scatta verso il basso quando $V_{in}$ supera $V_{th +}$ e verso l'alto quando scende sotto $V_{th -}$ . Questo gap rende il comparatore immune al rumore.

Concetti chiave

Cortocircuito virtuale: in zona lineare con feedback negativo, $V_{+} \approx V_{-}$ . È la conseguenza del guadagno infinito ideale, non una connessione fisica.
Guadagno invertente: $G = - R_{f} / R_{1}$ . Il segno meno indica che il segnale è invertito.
Guadagno non-invertente: $G = 1 + R_{f} / R_{1}$ . Sempre positivo, sempre $\geq 1$ .
Voltage follower: caso particolare del non-invertente con $R_{f} = 0$ , quindi $G = 1$ . Usato come buffer di impedenza.
Saturazione: $V_{out}$ limitato ai ginocchi $\pm V_{sat}$ con $V_{sat} \approx V_{cc} - 1.5 V$ (per op-amp non rail-to-rail).
Comparatore ideale: senza feedback, $V_{out}$ è $+ V_{sat}$ o $- V_{sat}$ a seconda del segno di $V_{in} - V_{ref}$ .
Soglie di Schmitt: $V_{th \pm} = V_{ref} \pm \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}} V_{sat}$ (configurazione invertente). Il gap $V_{th +} - V_{th -}$ è la larghezza di isteresi.

Come usarlo in aula

Apertura: il cortocircuito virtuale come fatto. Aprire la tab AMP in configurazione Inverting con valori di default ( $V_{in} = 1 V$ , $R_{1} = 1 k Ω$ , $R_{f} = 10 k Ω$ , $\pm V_{cc} = 12 V$ ). Mostrare lo schematic: $V_{+}$ è a massa quindi vale $0 V$ , e $V_{-}$ vale anch'esso $0 V$ — ma non perché collegato a massa! È il feedback che spinge l'uscita a $- 10 V$ proprio per forzare $V_{-} = V_{+}$ . Spostare $V_{in}$ e mostrare che $V_{-}$ resta bloccato a $0$ mentre $V_{out}$ varia: questo è il cortocircuito virtuale visto come fatto.

Sviluppo: la saturazione. Sempre in Inverting, alzare $V_{in}$ oltre $1.05 V$ . Mostrare che il punto operativo nel TRANSFER si ferma sul ginocchio: $V_{out}$ smette di scendere oltre $- 10.5 V$ . Lo schematic risponde con il badge "SATURATION" e $V_{-}$ vira arancio: il feedback si è "rotto", $V_{+}$ e $V_{-}$ non sono più uguali. Nel SCOPE, applicando una sinusoide di ampiezza maggiore della soglia, si vede l'uscita tagliata piatta sui rail (clipping).

Approfondimento: il voltage follower. Passare a Non-Inverting. Portare $R_{f}$ a $0 Ω$ : il guadagno scende a $1$ , l'uscita insegue esattamente l'ingresso. È l'inseguitore di tensione — un buffer ad alta impedenza, indispensabile per pilotare carichi senza caricare la sorgente.

Cuore della lezione: il comparatore e l'isteresi. Passare alla tab COMPARATOR, configurazione Inverting, Hysteresis OFF, sorgente Triangle, $V_{ref} = 0$ , $Noise = 0$ . Lo scope mostra un'onda triangolare in ingresso e un'onda quadra pulita in uscita: l'uscita commuta esattamente quando $V_{in}$ attraversa $V_{ref}$ . Il TRANSFER mostra uno scalino verticale.

Ora alzare lo slider Noise a $0.3 V$ . Senza isteresi, l'uscita inizia a chatterare sulla soglia: rumore moltiplicato per il guadagno infinito produce decine di transizioni rapide e indesiderate intorno allo zero crossing. È il problema didattico che precede la soluzione.

Toggle Hysteresis ON. Lo schematic cambia: compaiono $R_{1}$ e $R_{2}$ , le resistenze di reazione positiva. Sullo scope si vedono le due soglie $V_{th +}$ e $V_{th -}$ separate, e il chattering scompare: il rumore non è più sufficiente a riportare $V_{in}$ sotto la soglia di ritorno. Nel TRANSFER si forma il rettangolo classico dell'isteresi. Il docente può raccontare: "è per questo che i sensori reali usano lo Schmitt".

Chiusura: il dimensionamento. Variare $R_{1}$ e $R_{2}$ : il rapporto controlla la larghezza di isteresi. Più rumore aspettato richiede gap più larghi.

Esempi reali

Pre-amplificatori audio. Non-invertente con guadagno regolabile via potenziometro su $R_{f}$ .
Sommatori e attenuatori in mixer audio. Invertente con più $R_{1}$ in parallelo, una per ogni canale.
Buffer per sensori ad alta impedenza. Voltage follower per termoresistenze, fotodiodi, microfoni a condensatore.
Rivelatori di soglia. Comparatore con isteresi nei termostati, nei sensori di livello, nei rilevatori PIR di movimento.
Generatori di onda quadra. Schmitt trigger come elemento bistabile in oscillatori a rilassamento.
Trigger di clock. Schmitt all'ingresso di porte logiche per ripulire segnali rumorosi prima del fronte attivo.

Domande guida per la classe

Perché il cortocircuito virtuale "funziona" anche se non c'è alcun filo fra i due ingressi?
Cosa succede a $V_{-}$ in saturazione, e perché non vale più $V_{+}$ ?
In un invertente con $R_{1} = R_{f}$ , quale guadagno otteniamo? E nel non-invertente con gli stessi valori?
Perché un comparatore senza isteresi non è adatto a leggere segnali rumorosi?
In un Schmitt trigger, cosa cambia raddoppiando $R_{2}$ a parità di $R_{1}$ ? E dimezzandola?

Moduli collegati

Ohm's Law: la rete di feedback è una rete resistiva — il calcolo di $V_{+}, V_{-}$ usa partitori di tensione e KCL.
Filters: combinare op-amp con condensatori produce filtri attivi (Sallen-Key, Multiple Feedback).
Logic Gates: lo Schmitt trigger è il ponte fra mondo analogico e ingresso digitale.